Konstantin Pfiz ist einer der vielseitigsten Cellisten seiner Generation. Seine wichtigsten Lehrer waren Georg Faust, Solocellist der Berliner Philharmoniker, David Strange von der Royal Academy of Music in London und Harvey Shapiro von der Juilliard School of Music in New York. Des Weiteren studierte er bei David Geringas, Paul Tortelier, Heinrich Schiff und Daniel Shafran. Pfiz gewann den Schumann Preis in London und den Ersten Preis beim Deutschen Musikwettbewerb. Als Solist trat er unter anderem mit den Münchner Symphonikern, den Bremer Philharmonikern und dem Mahler Chamber Orchestra auf.

Kammermusik spielt in seinem künstlerischen Schaffen eine wichtige Rolle. Pfiz war drei Jahre Cellist des Emperor String Quartet in London und ist seit 1994 Mitglied des Clemente Trios, mit dem er ausgedehnte Tourneen durch Europa, Asien, Australien und den USA unternimmt. Das Trio gewann den Zweiten Preis beim renommierten ARD Wettbewerb in München und reiste als "Rising Stars" zu den wichtigsten Konzertsälen weltweit, darunter auch die Carnegie Hall in New York. Bei der Klassik Edition Nymhpenburg sind verschiedene Einspielungen des Trios erschienen.

Konstantin Pfiz gehört zu den Gründungsmitgliedern des Mahler Chamber Orchestra. Als Solocellist trat er auch mit dem Gustav Mahler Jugend Orchester, European Community Youth Orchestra, Bergen Philharmonic Orchestra, Arctic Festival Orchestra, Statskapelle Dresden, Münchner Philharmoniker, Gewandhausorchester Leipzig, Bamberger Symphoniker und Philharmonia Orchester London auf. Dabei spielte er unter Dirigenten wie Claudio Abbado, Zubin Mehta, Lorin Maazel, Bernard Haitink und Mstislav Rostropovich. Ferner spielt Pfiz in den Cellogruppen der Berliner Philharmoniker, des Chamber Orchestra of Europe und im LUCERNE FESTIVAL ORCHESTRA.